Lógica e aritmética no Tractatus de Wittgenstein: a importância da recursividade matemática para o método de tabelas de verdade

Autores/as

Palabras clave:

operações de verdade, cálculo proposicional, recursividade, Lógica, Matemática, Tractatus, Wittgenstein

Resumen

O objetivo do artigo é apresentar o método de tabelas de verdade do cálculo proposicional do Tractatus Logico-Philosophicus como decorrente dos procedimentos de cálculo que envolvem operações recursivas no âmbito da matemática. A proposta é demonstrar o cálculo de base das operações de verdade como consequência da aplicação de recursos matemáticos que envolvem a noção de recursividade em séries formais, inspirada tanto no conjunto dos números naturais, quanto no cálculo fatorial, bem como nos procedimentos preconizados pela análise combinatória e pelo cálculo de probabilidade. Como diz Wittgenstein, “as funções de verdade podem ser ordenadas em série. Esse é o fundamento da teoria da probabilidade” (TLP 5.1). Espera-se, com isso, apresentar as operações de verdade do cálculo proposicional como provenientes da aplicação da aritmética aos recursos da lógica.

Biografía del autor/a

Eduardo Simões, Universidade Federal do Tocantins

Possui graduação em Filosofia pela Universidade Estadual de Montes Claros (2001), mestrado (2008) e doutorado (2012) em Filosofia pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Tem experiência na área de Filosofia atuando com temas ligados à Lógica, Filosofia da Linguagem, Filosofia da Ciência, Ética, H. Hertz e L. Wittgenstein. Atuou em atividades administrativas e de representação como coordenador de graduação, de pós-graduação e coordenador de pesquisa. É autor dos livros "Wittgenstein e o Problema da Verdade" (2008), "Lógica Formal e Ética" (2009), "Hertz, Wittgenstein e a Representação do Mundo" (2012), além de um livro na área de Metodologia Científica intitulado "Manual para Normalização de Projetos de Pesquisa, Monografia e Trabalhos Científicos" (2014). Atualmente é professor adjunto (DE) do curso de Filosofia da Universidade Federal do Tocantins, bem como, Avaliador do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (INEP - MEC). É líder do Grupo de Pesquisa "Lógica, Linguagem e Ciência" cadastrado no CNPq e certificado pela UFT. 

Aline Aquino Alves, Instituto Federal de Ciência e Tecnologia do Tocantins

Possui graduação em Filosofia e cursa Física no IFTO.

Leandro de Oliveira Pires, Universidade Federal do Tocantins

Engenheiro Civil, graduação em Filosofia e especialização em Filosofia.

Citas

BRANQUINHO, J.; MURCHO, D.; GOMES, N. G. Enciclopédia de termos lógico-filosóficos. São Paulo: Martins Fontes, 2006.

COPI, Irving M. Introduction to Logic. New York: Macmillan Publishing Company, 1953.

LANDIM FILHO, Raul F. Sentido e Verdade no Tractatus de L. Wittgenstein. Trabalho apresentado no Encontro de Filosofia das Ciências, 1, nov. Campinas, 1979. 10 p. (datil.).

MORTARI, Cezar A. Introdução à Lógica. São Paulo: Editora Unesp, 2001.

PILCH, Martin. The Structure of Wittgenstein’s Logical Space. Wittgenstein-Studien, v. 8, n. 1, p. 15-60. ISSN (Online): 1868-7458, ISSN (Print): 1868-7431, 2017.

SANTOS, José Plínio O.; MELLO, Margarida P.; MURARI, Idani T. C. Introdução à análise combinatória. 4. ed. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2007.

SIMÕES, E.; CORRÊA, V. M.; SANTOS, W. R. “Sobre a importância e abrangência da análise das proposições condicionais na história da lógica”. Investigação Filosófica, v. 11, n. 3, p. 95-114, 2020.

WRIGHT, G. H. von (org.). Letters to Russell, Keynes and Moore. Trad. ingl. B. F. McGuinness. Oxford: Blackwell, 1974.

WITTGENSTEIN, L. Notas sobre lógica. In: Cadernos: 1914-1916. Trad. João Tiago Proença. Lisboa: Edições 70, 1998.

_____. Tractatus Logico-Philosophicus. 3. ed. Trad. apresentação e estudo introdutório Luiz Henrique Lopes dos Santos. [Introdução Bertrand Russell]. São Paulo: EDUSP, 2001.

Descargas

Publicado

2022-09-24

Número

Vol. 14 Núm. 1 (2022): v.14, n.1 (2022)

Sección

Artigos

Licencia

Derechos de autor 2022 Eduardo Simões, Aline Aquino Alves, Leandro de Oliveira Pires

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.

    1. Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, com o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Attribution License que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria do trabalho e publicação inicial nesta revista.
    2. Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
    3. Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado (Veja O Efeito do Acesso Livre).