OBTENÇÃO DA ELIPSE DE ERROS NUM VÉRTICE DA POLIGONAL DE APOIO

Resumo

O trabalho visa obter a elipse de erros de um vértice qualquer da poligonal de apoio, na implantação de uma base cartográfica aplicada ao Cadastro Técnico Multifinalitário. Parte-se do Erro Médio Quadrático (EMQ) dos instrumentos de medição angular e linear empregados e, pela lei de propagação dos erros das medidas de ângulos e distâncias, determina-se a matriz Variância-Covariância (MVC) do vértice n da poligonal, de coordenadas bidimensionais (E, N), para depois obter-se a elipse de erros: cujo centro tem por coordenadas as componentes E e N do vértice n; cujos semi-eixos são dados pela raiz quadrada dos auto-valores da MVC do vértice n, multiplicada por σ e cuja orientação dos semi-eixos é dada pelos auto-vetores da mesma matriz. Obtida a elipse de erros do vértice n da poligonal, verifica-se facilmente se a precisão desejada naquele ponto foi atingida ou não. Uma decisão de substituir o teodolito, o distanciômetro ou todo o par, pode ser tomada com maior segurança pela comparação pura e simples das diferentes elipses de erros obtidas. Tal procedimento dispensa a realização de exaustivos testes de campo, com os diferentes instrumentos, na tentativa da escolha do par ideal.