UMA REFLEXÃO SOBRE O PAPEL FUNDACIONAL DA TEORIA DOS CONJUNTOS NA MATEMÁTICA
Resumo
Resumo
É lugar comum, no meio filosófico, a afirmação de que a teoria dos conjuntos constitui os fundamentos da matemática. No entanto, a noção de fundamento, historicamente cercada de uma extensa rede de significados e anseios filosóficos, pode dar margem a interpretações inadequadas do papel desempenhado por essa teoria na matemática. Nosso objetivo, nesse artigo, é afastar algumas dessas confusões à luz de resultados matemáticos da própria teoria, e afirmar um sentido matemático em que a teoria dos conjuntos pode ser dita propriamente integrante dos fundamentos da matemática.
Palavras-chave
Fundamentos da matemática, teoria dos conjuntos.
Abstract
It's common in philosophical circles to claim that set theory is in the foundations of mathematics. However, the idea of foundations has historically been related to various philosophical meanings and expectations, and this can give room to erroneous interpretations of the role of set theory in mathematics. In this article, our purpose is to dispel such confusions by referring to mathematical results obtained in the set theory itself, and to state a mathematical sense in which we can properly affirm that set theory is in the foundations of mathematics.
Keywords
Foundations of mathematics, set theory.Downloads
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